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平板教案

尺规作图与Euclidea

尺规作图(图片来源:百度百科)

平板辅助

功能辅助

  • Airdrop共享
  • Airplay屏幕镜像

软件辅助

  • 游戏软件Euclidea
  • 投屏软件itools

教学目标

1.知识与技能

  • 学生能够了解尺规作图的历史起源与概念
  • 学生能够理解并掌握(借助Euclidea)尺规作图的五项作图公法(规则)

2.过程与方法

  • 学生能够符合作图公法运用作一条线段等于已知线段

3.情感态度与价值观

  • 学生能够通过尺规作图培养动手作图能力、空间想象力、逻辑思维能力、语言表达能力
  • 学生能够体会到几何作图的魅力,提高对数学的兴趣

教学内容

  • 尺规作图的概念指用无刻度的直尺和圆规作图
  • 尺规作图起源于古希腊的数学课题,由欧几里得提出
  • 尺规作图的五项作图公法:
    Euclidea直线工具:通过两个已知点可作一直线
    Euclidea圆工具: 已知圆心和半径可作一个圆
    Euclidea相交工具(3项): 若两已知直线相交,可求其交点 ; 若已知直线和一已知圆相交,可求其交点;若两已知圆相交,可求其交点
  • 作一条线段等于已知线段作图步骤

教学评价

  • 使用Euclidea完成作图工具教程练习并小组进行演示讲解
  • 使用直尺与圆规作一条线段等于已知线段并小组演示讲解

教学环节

新知介绍一(15min)

  • 老师提问,学生动手并思考

请用尺子在练习纸上画出一条线段作为已知线段AB,思考: 如何作一条线段AB等于线段AB。

学生回答:量出已知线段长度,再作出等长的一条线段,即为 AB

  • 老师追问,学生思考
    如果你只有一根没有刻度的尺子,你还可以借助什么工具来完成作图?
  • 引出尺规作图概念: 用无刻度的直尺和圆规作图,并讲述尺规作图的起源
  • 老师提问,学生思考
    用无刻度的直尺和圆规,你可以做什么?
    学生回答: 直尺:连接两点、作任意射线、直线;圆规:已知圆心和半径做圆等
  • 引出尺规作图五项基本公法
    1)通过两个已知点可作一直线
    2)已知圆心和半径可作一个圆
    3)若两已知直线相交,可求其交点
    4)若已知直线和一已知圆相交,可求其交点
    5)若两已知圆相交,可求其交点

指导练习一(5min)

  • 指导学生打开软件Euclidea通过投屏软件itools(Airplay辅助)演示五项作图公法

Euclidea直线工具→作图公法一

Euclidea直线工具→作图公法二

Euclidea直线工具→作图公法三、四、五

独立练习一(8min)

  • 学生以小组为单位,使用Euclidea完成作图工具教程练习并录制视频演示讲解
  • 每个小组使用Airdrop共享视频,全体学生学习观看
  • 老师点评

新知介绍二(10min)

  • 老师重新提问开篇问题,学生思考:
    基于作图公法,如何做一条线段等于已知线段?
  • 学生运用直尺和圆规作图
  • 老师追问:按照作图方法,你可以用自己的话来描述作图步骤吗?
  • 学生以小组为单位讨论出文字性的作图步骤,写在白纸上,使用Airdrop共享
  • 小组展示环节:利用投屏软件itools在大屏幕上显示8个小组的作图步骤与方法
  • 小组互评:每个小组必须选一个小组来评价好的方面与需要改进的地方
  • 老师总结点评,归纳一般步骤

总结(7min)

  • 老师总结:尺规作图的概念、尺规作图五项作图公法及运用、作一条线段等于已知线段的一般步骤
  • 作业:学生运用Euclidea完成尺规作图挑战第一关

“尺规作图与Euclidea”上的2条回复

转自评委组:
整体上看这份教案的可执行度很高,逻辑也很严谨,相信学生在上过课后会对尺规作图有很好的理解。
问题是:五项作图公法用Ipad来教授是不是最有效的方式呢?
改进建议:尺规作图重点应该是自己用尺和圆规去作去体验,自己来认识到这项方法的优点和缺点,当然这少不了老师对起源的介绍和引入。

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