尺规作图与Euclidea

平板辅助

功能辅助

• Airdrop共享
• Airplay屏幕镜像

软件辅助

• 游戏软件Euclidea
• 投屏软件itools

教学目标

1.知识与技能

• 学生能够了解尺规作图的历史起源与概念
• 学生能够理解并掌握（借助Euclidea）尺规作图的五项作图公法（规则）

2.过程与方法

• 学生能够符合作图公法运用作一条线段等于已知线段

3.情感态度与价值观

• 学生能够通过尺规作图培养动手作图能力、空间想象力、逻辑思维能力、语言表达能力
• 学生能够体会到几何作图的魅力，提高对数学的兴趣

教学内容

• 尺规作图的概念指用无刻度的直尺和圆规作图
• 尺规作图起源于古希腊的数学课题，由欧几里得提出
• 尺规作图的五项作图公法：
  Euclidea直线工具：通过两个已知点可作一直线
  Euclidea圆工具： 已知圆心和半径可作一个圆
  Euclidea相交工具（3项）： 若两已知直线相交，可求其交点 ； 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点；若两已知圆相交，可求其交点
• 作一条线段等于已知线段作图步骤

教学评价

• 使用Euclidea完成作图工具教程练习并小组进行演示讲解
• 使用直尺与圆规作一条线段等于已知线段并小组演示讲解

教学环节

新知介绍一（15min）

• 老师提问，学生动手并思考

请用尺子在练习纸上画出一条线段作为已知线段AB，思考： 如何作一条线段A^’B^’等于线段AB。

学生回答：量出已知线段长度，再作出等长的一条线段，即为 A^’B^’

• 老师追问，学生思考
  如果你只有一根没有刻度的尺子，你还可以借助什么工具来完成作图？

• 引出尺规作图概念： 用无刻度的直尺和圆规作图，并讲述尺规作图的起源
• 老师提问，学生思考
  用无刻度的直尺和圆规，你可以做什么？
  学生回答： 直尺：连接两点、作任意射线、直线；圆规：已知圆心和半径做圆等
• 引出尺规作图五项基本公法
  1）通过两个已知点可作一直线
  2）已知圆心和半径可作一个圆
  3）若两已知直线相交，可求其交点
  4）若已知直线和一已知圆相交，可求其交点
  5）若两已知圆相交，可求其交点

指导练习一（5min）

• 指导学生打开软件Euclidea通过投屏软件itools（Airplay辅助）演示五项作图公法

Euclidea直线工具→作图公法一

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Euclidea直线工具→作图公法二

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Euclidea直线工具→作图公法三、四、五

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独立练习一（8min）

• 学生以小组为单位，使用Euclidea完成作图工具教程练习并录制视频演示讲解
• 每个小组使用Airdrop共享视频，全体学生学习观看
• 老师点评

新知介绍二（10min）

• 老师重新提问开篇问题，学生思考：
  基于作图公法，如何做一条线段等于已知线段？
• 学生运用直尺和圆规作图
• 老师追问：按照作图方法，你可以用自己的话来描述作图步骤吗？
• 学生以小组为单位讨论出文字性的作图步骤，写在白纸上，使用Airdrop共享
• 小组展示环节：利用投屏软件itools在大屏幕上显示8个小组的作图步骤与方法
• 小组互评：每个小组必须选一个小组来评价好的方面与需要改进的地方
• 老师总结点评，归纳一般步骤

总结（7min）

• 老师总结：尺规作图的概念、尺规作图五项作图公法及运用、作一条线段等于已知线段的一般步骤
• 作业：学生运用Euclidea完成尺规作图挑战第一关